Ivan Perisic adelantó al Inter en un estridente San Siro al final de la primera mitad, rompiendo la resistencia del Milan después de que su portero Mike Maignan realizara dos magníficas atajadas.
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Pero Giroud, que comenzó en el lugar del lesionado máximo goleador del Milán, Zlatan Ibrahimovic, empujó el empate en el minuto 75 antes de encontrar la esquina inferior tres minutos después para darle la vuelta al partido.
«Estaba un poco frustrado en la primera mitad, como todo el equipo, porque no jugamos bien y lo sabíamos», dijo Giroud a DAZN. «Después del descanso mostramos un gran espíritu de equipo. ¡Estamos de vuelta!
«El camino aún es largo. Estamos en la carrera, pero quedan muchos partidos por jugar y el Inter sigue en la cima».
Fue solo la segunda derrota de la temporada para el equipo de Simone Inzaghi, pero siguen liderando con 53 puntos, uno por delante de sus rivales de la ciudad con un partido pendiente.
«Es normal estar decepcionado, todos sabemos lo importante que es el derbi», dijo Inzaghi. “Perdimos inmerecidamente, pero así es el fútbol. Hay que analizarlo con calma y ver en qué nos faltó, porque objetivamente no regalamos prácticamente nada hasta el primer gol”.
El Inter llegaba al partido como favorito, ya que su imperioso estado de forma en la liga contrastaba con un Milan que empató con la Juventus y perdió ante el Spezia en sus dos últimos partidos.
El Nerazzurrique fue el equipo «local» ese día en San Siro, parecía el ganador más probable durante la primera mitad.
Denzel Dumfries cabeceó temprano, pero el gol fue anulado por un fuera de juego en la preparación, antes de que Maignan reajustara el equilibrio para evitar un disparo desviado de Marcelo Brozovic.
Nicolo Barella perforó un tiro por poco desviado antes de que Maignan volviera a salvar al Milan con una excelente parada en un tiro de Dumfries a corta distancia, aunque su homólogo del Inter, Samir Handanovic, también entró en acción cuando voló para desviar un tiro de Sandro Tonali.
Los esfuerzos defensivos de Milán finalmente se desmoronaron en las circunstancias más simples, cuando Perisic se quedó sin marcar en una esquina para guiar una volea.
Una segunda mitad cautelosa ofreció pocas oportunidades importantes hasta que Giroud transformó el juego.
El francés fue el más rápido en reaccionar a un disparo desviado de Brahim Díaz, estirando en el poste de atrás para tocar en un remate, y tres minutos después giró su marcador en el área y guió en un remate tranquilo.
Theo Hernández fue expulsado en el tiempo de descuento por una embestida imprudente sobre Dumfries, pero el Milan no tuvo que aguantar mucho para lograr su primera remontada en el derbi de Milán desde febrero de 2004.