El acuerdo fue anunciado por la plataforma de redes sociales el lunes después de días de negociaciones entre la persona más rica del mundo y la junta de Twitter.
Musk había anunciado una oferta para comprar la plataforma de redes sociales el 14 de abril por 54,20 dólares la acción, o unos 43.000 millones de dólares.
Se entiende que el precio adicional de mil millones de dólares refleja la compra de acciones adicionales reveladas por Twitter.
El acuerdo significa que Twitter ahora será privado, poniendo fin a su carrera en el mercado de valores que comenzó en 2013.
Musk pagará 54,20 dólares en efectivo por acción por la empresa con sede en San Francisco, que ahora será privada tras días de intensas negociaciones entre el empresario y el directorio de la plataforma.
“Twitter tiene un propósito y una relevancia que impacta al mundo entero. Profundamente orgullosos de nuestros equipos e inspirados por el trabajo que nunca ha sido más importante”, dijo Parag Agrawal, director ejecutivo de Twitter.