Los investigadores utilizan redes para modelar la dinámica de sistemas acoplados que van desde redes alimentarias hasta procesos neurológicos. Esos modelos se centraron originalmente en las interacciones por pares, o comportamientos que surgen de las interacciones entre dos entidades. Pero en los últimos años, los teóricos de redes se han estado preguntando, ¿qué pasa con los fenómenos que involucran a tres o más? En medicina, las combinaciones de antibióticos pueden combatir una infección bacteriana de manera diferente a como lo harían por sí solas. En ecología, las estrategias de supervivencia pueden surgir de tres especies competidoras que no son observables cuando se observan parejas individuales.
Los teóricos de redes llaman a estos fenómenos «interacciones de orden superior». Comprenderlos puede ser complicado, dice Yuanzhao Zhang, becario postdoctoral de SFI Complexity que utiliza la teoría de redes para estudiar comportamientos colectivos. La forma en que se representa la red, por ejemplo, puede influir en cómo emergen los fenómenos.
En un nuevo artículo en comunicaciones de la naturaleza, Zhang y sus colegas muestran cómo la elección de la representación de la red puede influir en los efectos observados. Su trabajo se centra en el fenómeno de la sincronización, que surge en sistemas que van desde los relojes circadianos hasta las redes vasculares.
Estudios anteriores han sugerido que estos comportamientos pueden mejorar la sincronización, pero la pregunta de cuándo y por qué sucede eso ha permanecido en gran medida sin explorar.
«No tenemos una comprensión muy buena de cómo la estructura de acoplamiento de orden superior influye en la sincronización», dice Zhang. «Para los sistemas con interacciones que no son por pares, queremos saber cómo afecta su representación a la dinámica».
Zhang y sus colegas estudiaron dos marcos utilizados para modelar interacciones más allá de las de pares: hipergrafías y complejos simpliciales. Los hipergráficos usan los llamados «hiperbordes» para conectar tres o más nodos, de forma análoga a cómo las redes convencionales usan bordes. Los complejos simpliciales están más estructurados y usan triángulos (y superficies de dimensiones superiores análogas a los triángulos) para representar esas conexiones. Los complejos simpliciales son más especializados que las hipergrafías generales, dice Zhang, lo que significa que para modelar interacciones de orden superior, los triángulos solo se pueden agregar en regiones que ya están bien conectadas. «Es este efecto de rico se vuelve más rico lo que hace que los complejos simpliciales sean más heterogéneos que las hipergrafías en general», dice Zhang.
Los investigadores generalmente no consideran que los dos marcos sean muy diferentes. «La gente ha estado usando esos dos marcos indistintamente, eligiendo uno u otro en función de la conveniencia técnica», dice Zhang, «pero descubrimos que pueden ser muy diferentes» en la forma en que influyen en la sincronización.
En el artículo, Zhang y sus colegas informaron que las redes modeladas con hipergrafías dan lugar fácilmente a la sincronización, mientras que los complejos simples tienden a complicar el proceso debido a su estructura altamente heterogénea. Eso sugiere que las elecciones en representaciones de orden superior pueden influir en el resultado, y Zhang sospecha que los resultados pueden extenderse a otros procesos dinámicos como la difusión o el contagio.
«La heterogeneidad estructural es importante no solo en la sincronización, sino que es fundamental para la mayoría de los procesos dinámicos», dice. «Si modelamos el sistema como un hipergráfico o un complejo simplicial puede afectar drásticamente nuestras conclusiones».
