El británico de 19 años, que ganó un título improbable como clasificado en Flushing Meadows el año pasado sin perder un set, sirvió para el partido con 5-4 en el tercero.
Pero la cabeza de serie número 13 no pudo reunir un punto de partido y perdió los siguientes tres juegos, una serie de errores de derecha significaron el final de su desafío en una pérdida final de servicio.
Es solo el último revés para Raducanu, quien fue eliminado en la segunda ronda del Abierto de Australia en enero.
Fue la máxima cabeza de serie en Guadalajara el mes pasado cuando una lesión en la cadera la obligó a retirarse de su partido de primera ronda.
En siete torneos desde su triunfo en el US Open, su mejor racha fue llegar a los cuartos de final del Transylvanian Open en octubre.
Martic, en el puesto 79 del mundo, logró su primera victoria sobre una de las 20 mejores jugadoras en más de dos años.
«Esta victoria significa mucho para mí», dijo Martic.
«Realmente lo quería tanto. Estoy feliz de haber mantenido la calma cuando no estaba jugando tan bien. Porque creo que hubo altibajos para ambos lados», agregó Martic, quien ahora se enfrenta a la cabeza de serie número 28, Liudmila Samsonova, una Ganador 6-4, 6-7 (7/4) sobre Danka Kovinic.
Kovinic había derrotado a la séptima cabeza de serie Karolina Pliskova en la segunda ronda, pero no pudo generar otra sorpresa frente al gran juego de Samsonova.
En otros partidos tempranos, el séptimo sembrado masculino Andrey Rublev ganó su primer partido de segunda ronda contra el alemán Dominik Koepfer 7-5, 6-4.
Rublev, en ascenso después de los títulos en Marsella y Dubai este año, ahora se enfrenta a Frances Tiafoe o Brandon Nakashima.
Rublev tuvo un comienzo lento, cayendo 4-2 antes de quebrar dos veces a Koepfer, 51° del ranking mundial, para embolsarse el primer set.
Ahora en una racha ganadora de 10 partidos, Rublev logró 32 tiros ganadores y ganó 11 de 15 puntos en la red.
El segundo set fue igual de cerrado. Después de romper para una ventaja de 4-3, Rublev inmediatamente entregó su servicio, pero rompió a Koepfer para liderar 5-4 y luego sobrevivió a tres puntos de quiebre para cerrar con un servicio ganador.
-Murray eliminado-
Alexander Bublik, el sembrado 31, despachó al ex número uno del mundo Andy Murray con una victoria por 7-6 (11/9), 6-3 sobre el tres veces campeón de Grand Slam.
Bublik, que venía de ganar el primer título ATP de su carrera en Montpellier en febrero, venció a Murray por primera vez en tres encuentros en su carrera.
La racha de Murray terminó una ronda después de convertirse en el cuarto jugador ATP activo en alcanzar las 700 victorias en su carrera con una victoria en la primera ronda sobre Taro Daniel.
La acción de la segunda ronda masculina del domingo se destacó por el partido nocturno del tercer sembrado, el alemán Alexander Zverev, contra el estadounidense Tommy Paul.
Pero antes de eso, la estadounidense Coco Gauff celebró su cumpleaños número 18 con un choque de tercera ronda con la ex número uno del mundo Simona Halep de Rumania.
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