Ya sea que intentemos predecir una catástrofe climática o una crisis de salud mental, las matemáticas nos dicen que busquemos fluctuaciones.
Los cambios en los datos, desde la población de vida silvestre hasta los niveles de ansiedad, pueden ser una señal de alerta temprana de que un sistema está alcanzando un umbral crítico, conocido como punto de inflexión, en el que esos cambios pueden acelerarse o incluso volverse irreversibles.
Pero, ¿qué puntos de datos son más importantes? ¿Y cuáles son simplemente ruido?
Un nuevo algoritmo desarrollado por investigadores de la Universidad de Buffalo puede identificar los puntos de datos más predictivos que están cerca de un punto de inflexión. Detallado en Comunicaciones de la naturalezaeste marco teórico utiliza el poder de las ecuaciones diferenciales estocásticas para observar la fluctuación de puntos o nodos de datos, y luego determinar cuál debe usarse para calcular una señal de alerta temprana.
Las simulaciones confirmaron que este método era más preciso para predecir puntos de inflexión teóricos que seleccionar nodos al azar.
«Cada nodo es algo ruidoso; en otras palabras, cambia con el tiempo, pero algunos pueden cambiar antes y más drásticamente que otros cuando se acerca un punto de inflexión. Seleccionar el conjunto correcto de nodos puede mejorar la calidad de la señal de alerta temprana , además de ayudarnos a evitar el desperdicio de recursos observando nodos poco informativos», dice el autor principal del estudio, Naoki Masuda, PhD, profesor y director de estudios de posgrado en el Departamento de Matemáticas de la UB, dentro de la Facultad de Artes y Ciencias.
El estudio fue coautor de Neil Maclaren, investigador postdoctoral asociado en el Departamento de Matemáticas, y Kazuyuki Aihara, director ejecutivo del Centro Internacional de Investigación de Neurointeligencia de la Universidad de Tokio.
El trabajo fue apoyado por la Fundación Nacional de Ciencias y la Agencia Japonesa de Ciencia y Tecnología.
Señales de alerta conectadas a través de redes
El algoritmo es único porque incorpora completamente la ciencia de redes en el proceso. Si bien las señales de alerta temprana se han aplicado a la ecología y la psicología durante las últimas dos décadas, poca investigación se ha centrado en cómo esas señales se conectan dentro de una red, dice Masuda.
Consideremos la depresión. Investigaciones recientes lo han considerado, al igual que otros trastornos mentales, como una red de síntomas que se influyen entre sí creando circuitos de retroalimentación. Una pérdida de apetito podría significar la aparición de otros cinco síntomas en un futuro próximo, dependiendo de qué tan cerca estén esos síntomas en la red.
«Como científico de redes, sentí que la ciencia de redes podría ofrecer un enfoque único o incluso mejorado para las señales de alerta temprana», dice Masuda.
Al considerar minuciosamente los sistemas como redes, los investigadores descubrieron que simplemente seleccionar los nodos con mayores fluctuaciones no era la mejor estrategia. Esto se debe a que algunos nodos seleccionados pueden estar demasiado relacionados con otros nodos seleccionados.
«Incluso si combinamos dos nodos con buenas señales de alerta temprana, no necesariamente obtenemos una señal más precisa. A veces, combinar un nodo con una buena señal y otro nodo con una señal de calidad media en realidad nos da una mejor señal», Masuda dice.
Si bien el equipo validó el algoritmo con simulaciones numéricas, dicen que se puede aplicar fácilmente a datos reales porque no requiere información sobre la estructura de la red en sí; sólo requiere dos estados diferentes del sistema en red para determinar un conjunto óptimo de nodos.
«Los próximos pasos serán colaborar con expertos en el campo, como ecólogos, científicos del clima y médicos, para seguir desarrollando y probando el algoritmo con sus datos empíricos y obtener información sobre sus problemas», dice Masuda.
